CAM Digest, 星期六, 2013年8月31日

Today's Editor:

袁光伟
北京应用物理与计算数学研究所
yuan_guangwei@iapcm.ac.cn

乔中华
香港理工大学应用数学系
zqiao@polyu.edu.hk
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第十届“冯康科学计算奖”通告

发件人：丁如娟

第十届“冯康科学计选结算奖”评果近日在北京揭晓。获奖人分别是：

汤华中（北京大学）
包维柱（新加坡国立大学）

该项奖励旨在表彰他们二位分别在数值分析Bose-Einstein 凝聚和计
算Schroedinger 方程的解；以及研究激波捕捉方法的机理和构造双
曲守恒律方程的高分辨率格式所取得的杰出成就。

颁奖仪式定于2013年10月19日在长沙召开的全国高校计算数学年会
上举行。

石钟慈院士

“冯康科学计算奖”评奖委员会主席

2013年8月6日于北京

（英文版：The 10th Feng Kang Prize for Scientific Computing Announcement

The 10th Feng Kang Prize for Scientific Computing has been honored to

Dr. Huangzhong Tang ,
Peking University, China;

Dr. Weizhu Bao,
Department of Mathematics, National University of Singapore, Singapore

for their significant contributions in Numerical analysis for Bose-Einstein
condensation and computation of Shroedinger solutions; and Studies on the
mechanism of shock capturing schemes and construction of high resolution
schemes for hyperbolic conservation laws.

The ceremony will be held on October 19 at the general assembly of
computational mathematics of Chinese universities, Changsha, Hunan Province.

Prof. Zhong-Ci Shi

Chairman of the Committee of
Feng Kang Prize for Scientific Computing

Beijing, August 6, 2013）

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2013年度国家自然科学基金放榜

作者：陈晨
来源：科学网

8 月15 日，国家自然科学基金委员会公布了2013 年度国家自然科学基金申请集中接收期间
项目评审结果。

据悉，在2013 年项目申请集中接收期间，共收到2217 个依托单位提交的各类项目申请
157986 项。经初步审查、同行专家通讯评审和会议评审，根据《国家自然科学基金条例》
和相关类型项目管理办法的规定，国家自然科学基金委员会8 月15 日召开委务会议，批准
资助了如下项目：

面上项目16194 项，资助经费1200000 万元；

重点项目564 项，资助经费166330 万元；

重大项目1 项，资助经费1800 万元；

优秀青年科学基金项目399 项，资助经费39900 万元；

青年科学基金项目15367 项，资助经费370000 万元；

地区科学基金项目2497 项，资助经费120000 万元；

创新群体29 个，资助经费17040 万元；

海外与港澳学者合作研究基金项目140 项，资助经费6400 万元；

重大国际（地区）合作研究项目109 项，资助经费30000 万元；

NSAF 联合基金、天文联合基金、钢铁联合研究基金和民航联合研究基金项目16 项，资助经
费9913 万元；

科学仪器基础研究专款项目50 项，资助经费15000 万元；

国家重大科研仪器设备研制专项（自由申请项目）40 项，资助经费30000 万元；

科普项目27 项，资助经费800 万元。

有关项目评审结果已向依托单位和申请人公布。

国家杰出青年科学基金、部分重大项目及重大研究计划项目、NSFC-广东联合基金、NSFC-
云南联合基金、NSFC-新疆联合基金、促进海峡两岸科技合作联合基金、优秀国家重点实验
室研究专项等项目仍在评审过程中，将于年底前完成批准资助工作。

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北大校友张益唐教授回校访问并作学术报告

来源：北京大学新闻网

8月26日下午，应北京大学数学科学学院和北京国际数学研究中心的邀请，我校杰出
校友张益唐教授在北京国际数学中心报告厅作了题为“Problems from the Distribution of
Primes"的学术报告。报告会之前，王恩哥校长亲切会见了张益唐，对张益友回校访问
表示热烈欢迎，对他关心和支持学校的发展表示衷心的感谢。王恩哥邀请张益唐今后
多回母校看看。常务副校长吴志攀一同参加会见。

本次学术报告由北京大学数学科学学院院长、北京国际数学研究中心主任田刚院士
主持。田刚向大家介绍了张益唐传奇的数学人生。张益唐多年来默默无闻，克服困难，
始终坚持对数学的不懈探索和追求，最终于近期在孪生素数研究方面取得了突破性进
展，获得国际同行的高度评价和认可。

张益唐在报告会上首先表达了重返燕园的激动之情。他深情地回忆了在北大的往事，
特别感谢他的硕士导师潘承彪教授、授课老师张恭庆院士、习题课老师、赵春来教授
等多位老师和同窗对他的指点和帮助。张益唐随后从可容许集合的概念开始对自己的
工作做了讲解。他深入浅出的阐释，使在场的师生对孪生素数猜想这一经典数论问题
有了更进一步的了解。

报告会之后，张益唐与北大的老师和同学进行了深入交流。他认为北大在培养学生
上有很好的传统，特别注重基础和系统训练，同时结合学科前沿，因材施教。

张益唐校友在1978年考入北大数学科学学院，1982年在北大攻读硕士学位，目前任
教于美国新罕布什尔大学。

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“敲开了世纪数学猜想的大门”传奇华人数学家张益唐在华罗庚讲座讲述孪生素数猜想

来源: 中国科学院数学与系统科学研究院网

“张益唐教授有高尚的品德和魅力，他真正做到了淡泊名利，几十年里默默耕耘，
始终关注着大问题的进展，时刻想着攻克大难题。这样坚持了30多年......2013年
张益唐第一次成功证明弱版本的孪生素数猜想......”

这是在2013年8月22日9时许，具有传奇色彩的美国新罕布什尔大学张益唐博士应
中国科学院数学与系统科学研究院的邀请出席华罗庚讲座时，讲座主持人中科院
院士王元对他的评价。

8月22日8：30，离讲座开始还有整整30分钟。 思源楼大报告厅内早已坐无空席，
200多人悄然等待着那个贴满美好标签（“‘成就堪比陈景润’”、“要么沉寂，要么
让学术界惊艳”、“任教美国无名大学还是个“临时工’”）具有传奇色彩的华人数学
家张益唐的到来。这群等待的人群中，不乏著名的院士，也不乏现任的数学院领
导，科研人员及研究生更是慕名而来，听他讲解题为“ Prime Gaps and Related Problems”
的报告。类似的情况也曾在2013年5月13日发生，张益唐在美国哈佛大学的讲台
上介绍了他的孪生素数猜想研究进展，同样座无虚席，连过道上都站满了人。

身着白衬衣、深色西裤，带黑框眼镜，儒雅的张益唐8:45出现在会场。这位传奇
数学家的到来，引起了人们热烈的掌声，人们对他的报告充满期待。

“坚持三十年，终于首次证明弱版本孪生素数猜想”

9:00，讲座正是开始，张益唐介绍了他的孪生素数猜想研究进展。

需要指出的是，很多数学猜想都是“世纪大难题”，和至今尚未有解的黎曼猜想、
哥德巴赫猜想一样，孪生素数猜想也是历史悠久的著名数学猜想。

众所周知，素数是只含有两个因子的自然数（即只能被自身和1整除）。孪生素
数是指差为2的素数对，即p和p+2同为素数对。例如，（3，5）、（5，7）、
（11，13）、（17，19）等。随着数的变大，可以观察到的孪生素数对越来越少。
100以内有8个孪生素数对，而501到600间只有两对。并且随着素数的增大，下一
个素数离上一个素数应该越来越远，但是与哥德巴赫猜想同样著名和重要的一个
猜想断言，存在无穷多对素数，它们只相差2，例如3和5，5和7，
2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1等等。这就是著名的孪生素数猜
想。在1900年的国际数学家大会上，希尔伯特将黎曼猜想及哥德巴赫猜想和孪生
素数猜想一起列入了他那著名的23个数学问题中的第八问题。很多人认为孪生素
数猜想和哥德巴赫猜想是紧密相关的，其证明难度也相仿。2013年，张益唐成功
证明了存在无穷多个差值小于7千万的素数对，在折磨了数世纪无数世界顶尖数学
家为之奋斗而未有本质进展的这个大问题上迈进了一大步，首次证明了弱版本的
孪生素数猜想, 取得惊人突破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”
证明。

这是他潜心坚持研究30年，取得的结果。

有人打了这样一个比方，张益唐所做的工作，相当于1920年挪威的布朗证明了
“9+9”，“开启”了哥德巴赫猜想的证明，接下来科学家们陆续证明了“7+7”、“6+6”
……直到46年后的陈景润证明攻下离“1+1”一步之遥却或是最难的“1＋2”。

张益唐关于孪生素数猜想的研究论文，目前已经被国际顶级数学期刊《数学年刊》
(Annals of Mathematics)接收。《数学年刊》是世界最权威的数学杂志，一般说来，
只有顶尖的数学文章才能被收录。《数学年刊》审稿人高度评价说：“这项研究是
第一流的，作者成功证明了一个关于素数分布的里程碑式的定理。”

2013年5月14日，《自然》在“突破性新闻”栏目里，宣布一个数学界的重大猜想
被敲开了大门。5月18日，他投稿仅三周的论文即被美国《数学年刊》接受发表，
《数学年刊》创刊130年来最快接受论文的纪录诞生了。

“执着大问题，追求完美研究成果”

美国大学实行终身教职制度，而赴美多年的张益唐目前并没拿到终身轨(tenure)，
只是具有临时教师资格的讲师。

但即便如此，“他就是执着于攻大难题，且坚持多年，这是当下年前人学习的榜样。
”王元院士如此介绍张益唐。

为什么要执着于研究数学猜想？这是一个永久的疑问。简单的回答这个问题不容易。
也许张益唐就是具备攻克大难题的能力。

张益唐只发表他认为比较完美的论文，从他读博士时就是如此。因为没有发表的文
章，即使在1992年他从美国普度大学博士毕业找工作四处碰壁。为了生活，他不得
不打工维持生计，即使在这种艰难的生活之下，他就依然没有为了发表文章而发表
文章。其中一段时间，张益唐来到宾夕法尼亚州立大学，有一位教授评价他做出的
是雅克比猜想的结果中最好的一个，但因为其中一个细节未完全搞清楚，就被他看
作是“一般的成果”，死活不愿意发表。

“他就是如此追求‘完美’。”他曾经的同学沈捷如此评价他。

正因为如此追求完美，导致在他出名前，在国际数学领域重要的检索系统
Zentralblatt MATH数据库中检索一下，他名下只有两篇文章，一篇是1985年发表在国
内的《数学学报》上，另一篇是张2001年在美国时发表在《Duke Math J》上。

时运不齐，命途多舛；冯唐易老，李广难封。

但数学无需官方认可，研究也不需要正式的职位。张益唐受过正式的数学研究训练，
有扎实的功底，有充分的能力，知道怎么去做研究，心里也时刻揣着数学。即使没
有正式的职位，他骨子里仍然是一位研究数学的学者。

事实证明，他确实具备如此功力。

“耐得住寂寞，全力潜心科研工作 ”

一份三十公分的意大利面包，纵向剖开，抹上金枪鱼泥，放上四片奶酪，放到烤炉
烤一分钟，撒上生菜，铺上酸黄瓜和番茄，包起来，切成两半，就是又一个三明治。

这是张益唐曾经的日子。

2013年五月，是张益唐的幸运月。

全球各大媒体争先空后对他做了大大小小的报道。如《自然》杂志、《纽约时报》、
《卫报》等，大篇幅报道了他的工作。2013年7月张益唐因此项工作获颁晨兴数学卓
越成就奖。

由于对数学界最著名的猜想之一孪生素数猜想的破冰性工作，使他从默默无闻的
大学讲师跻身于世界重量级数学家的行列。

成名后的张益唐仍像过去一样低调淡定。他说：“我的心很平静。我不大关心金钱和
荣誉，我喜欢静下来做自己想做的事情。”

都说做学问的人要能耐得住寂寞，可有几个人能耐得住“不寂寞”？在信息和新闻俯拾
即是的时代，再没有桃花源可让人“小隐于野”，如果选择了这条路，只能“大隐于市”。
试问，有几个人能在大部分同学朋友有这样显赫的成就之下，还坚持自己，坚持信念，
追求理想？试问，有几个人能在有这样便利的关系网络之下，还能坚守孤独，坚守清
贫，而拒绝诱惑？

张益唐做到了。

“他坚持研究孪生素数猜想三十年，是年轻人学习的榜样……”中科院数学院王元院士
如此评价张益唐。

“我其实是个害羞的人。”张益唐说，他更愿意回到他此前“不为人所注意”的状态。

张益唐是真的能潜下心来搞科研的人。他作出巨大数学贡献时已接近60岁，之前只
是个默默无闻的讲师。为潜心研究数学，他几乎把自己与世隔绝，在美国偏远省份“潜
伏”下来。他妹妹曾在网上发寻人启事寻找哥哥。当时在美国当教授的老同学给他妹妹
回了个电邮。

其实，他还是一个新时代数学家的好代言人。“做过学生会主席，具有演讲天才，喜欢
文学、音乐，是NBA球赛的铁杆球迷，还可以喝一斤二锅头没感觉……”王元院士说。

故事的后续：

自从张益唐的论文公布于世后，人们对孪生素数猜想的后续工作一直非常关注。

在数学界中，对于久攻不下的问题，一旦有人打破一个缺口，其他人很快就会跟进，
把缺口弄得更大。张益唐的结果也不例外。

在张益唐的论文中，他给出的结果是，存在无数对相邻素数，它们的差相差不超过
7000万。但这只是一个估计，并非张益唐的方法能得到的最好结果。在论文出炉后，
一些数学家吃透了张益唐的新方法，开始试着改进这个常数。

张益唐的论文在5月14号面世，两个星期后的5月28号，这个常数下降到了6000万。

仅仅过了两天的5月31号，下降到了4200万。

又过了三天的6月2号，则是1300万。

次日，500万。

6月5号，40万，连原来的百分之一都不到。

6月14日，剩下的只有区区的25万......

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“应用数学”研究生暑期学校顺利结束

发件人：宋松和(shsong@nudt.edu.cn)

2013 年国家自然科学基金委数学“天元基金”委员会“应用数学”研究生暑期学校，于7
月5 日至8 月2 日在国防科学技术大学举行，由国防科技大学理学院数学与系统科学系负责
承办。本次暑期学校共收到473 份报名申请，通过专家组认真审议，录取了115 名来自全国
57 所高校和科研单位的研究生和青年科研工作者。

暑期学校共开设了三门课程，其中“信息处理中的优化方法”由中国科学院计算数学所戴彧
虹研究员、加拿大Simon Fraser 大学吕召松教授共同主讲，“图像与信号处理的不动点算法”
由美国雪城大学、中山大学许跃生教授主讲，“数据处理及其应用”由上海交通大学汪小帆
教授、清华大学孙剑教授和国防科技大学熊岳山教授共同主讲。主讲教授们都具有丰富的教
学经验，一直身处应用数学研究前沿领域，精彩的授课拓展了学员的视野、激发了学员的思
维、丰富了学员的知识。每门课程还都配备了专门的辅导老师，负责学员的课后辅导和答疑
工作，切实保证了课程学习的质量。同时，为了帮助学员开拓学术视野，了解当今应用数学
的前沿方向，我们还邀请了崔俊芝院士、王斌研究员、易东云教授和胡德文教授等做了高水
平学术报告。

本次暑期学校实施半军事化管理，严格一日作息制度，劳逸结合、张弛有度。暑期学校期间
带领学员去韶山、花明楼参观学习，在亲身感受湖南红色文化的同时，激励学员努力学习、
报效祖国。学员普遍反映此次暑期学校内容丰富、收获很大，最后113 名学员顺利通过考试
并取得了结业证书。

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研究称开放获取已成大势所趋

作者：段歆涔
来源：中国科学报

8 月20 日，一项由欧盟委员会资助的研究发表结论称，使公众具有自由获取同行评议论文
的努 力已经到达了一个里程碑：近一两年内出版的论文有一半是向公众免费提供的。该研
究的首席作者、Scienece-Metrix 公司董事长Eric Archambault 认为，这意味着所谓的开
放获取出版模式已经走到一个临界点，并即将加速。“目前看来，事情可能会进展得更快。”

这些发现意味着开放获取已成定势：8 月22 日，美国科学研究机构将向白宫提交计划草案，
描 述他们将如何使公众免费获取政府资助的研究论文（通常为12 个月内的出版物）。欧盟
委员会很快将要求其资助的大部分论文在出版的6 个月内向公众免费提供。 欧盟“研究、
创新和科学”委员会专员Máire Geoghegan-Quinn 说：“这些新发现强调了开放获取已是大
势所趋。”

开放获取开始于十多年前，当时一些科学家开始推广论文全文免费。通过向作者索取费用，
一些 发表在期刊的论文在一经出版后就可免费获取。一些其他发表在传统订阅类杂志上的
论文，通常要经历6~12 个月的禁止期才能在作者的网站上或者通过机构和政 府档案免费获
取。和其他分析师一样，Archambault 将出版后立即能免费获取的论文称为开放获取的“黄
金”版本，那些先存入档案、经历了一些延迟的 论文被称为“绿色”版本，其他形式的论
文被认为是“混合”版本。

Archambault 和同事随机从斯高帕斯公司（编者注：当今世界最大的文摘和引文数据库）选
取了32 万份发表于2004 年至2011 年间的论文。通过检索，Science-Metrix 公司得出结论：
在2011 年出版的论文目前有50%能够免费获取。

哈佛大学学术交流办公室主任Peter Suber 说，Archambault 的分析很受欢迎，它表明开放
获取已经成为主流。

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2013中国力学大会在西安举行

作者：沈春蕾
来源：中国科学报

8 月19 日～21 日，由中国力学学会和西安交通大学共同主办的“中国力学大会－2013”在
西安举行。大会由中国科协和国家自然科学基金委员会指导，约2600 位海内外专家参会。

与会代表围绕力学学科的基础、前沿、热点问题以及与国民经济建设密切相关的应用问题进
行了 研讨。其中，特邀报告涉及结构优化、风沙环境、材料设计、高超声速、分子生物力
学、海洋工程等多个主题。其间，还颁发了第八届周培源力学奖、第十三届中国 力学学会
青年科技奖和第九届全国周培源大学生力学竞赛奖，并召开中国力学学会第九届理事会全体
常务理事会第7 次工作会议。

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会议信息：The Second International Conference on Engineering and Computational Mathematics (ECM2013), Dec. 16-18, 2013, Hong Kong

发件人：malin@polyu.edu.hk

The Second International Conference on Engineering and Computational Mathematics (ECM2013),
will be held at The Hong Kong Polytechnic University on Dec. 16-18, 2013.

The themes of the ECM2013 are

Applications of Engineering Mathematics
Computational Optimization
Statistical Modeling and Computational Statistics
Mathematical Modeling and Computational Mathematics
Numerical Multi-Linear Algebra and Tensor Computation
Numerical Ordinary and Partial Differential Equations

Contact:

Ms. Mansfield Lee
Tel: (852) 2766 6938
Fax: (852)2764 4382
Email: ecm2013@polyu.edu.hk
Conference website: http://www.polyu.edu.hk/ama/events/conference/ECM2013

Sponsors:

The Hong Kong Polytechnic University (PolyU)
The Croucher Foundation
Faculty of Applied Science and Textiles, PolyU
The AMSS-PolyU Joint Research Institute for Engineering and Management Mathematics (AMSS-PolyU JRI)
Hong Kong Mathematical Society
Australian Research Council Centre of Excellence for Mathematics and Statistics of Complex Systems (MASCOS)
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Science (AMSS, CAS)

All are welcome!

Detailed information: http://www.polyu.edu.hk/ama/events/conference/ECM2013/index.htm.

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期刊内容: Frontiers of Mathematics in China (中国数学前沿，双月刊), Volume 8, Number 5/ 2013.10

发件人："lushn (陆珊年)"

Special Issue: Recent Development in Symmetries and Integrability of Difference Equations
URL: http://www.springerlink.com/content/1673-3576/
http://link.springer.com/journal/11464/8/5/page/1

Recent Development in Symmetries and Integrability of Difference Equations
Author(s): Xingbiao Hu, Qingping Liu, Senyue Lou, Changzheng Qu, Youjin Zhang Page: 999-1000
DOI: 10.1007/s11464-013-0326-6

Conservation laws of some lattice equations
Author(s): Junwei Cheng, Dajun Zhang Page: 1001-1016
DOI: 10.1007/s11464-013-0304-z

Integrable discretizations of the Dym equation
Author(s): Bao-Feng Feng, Jun-ichi Inoguchi, Kenji Kajiwara, Ken-ichi Maruno, Yasuhiro Ohta Page: 1017-1029
DOI: 10.1007/s11464-013-0321-y

Exact construction of noncommutative instantons
Author(s): Masashi Hamanaka, Toshio Nakatsu Page: 1031-1046
DOI: 10.1007/s11464-013-0281-2

S. V. Kovalevskaya system, its generalization and discretization
Author(s): Matteo Petrera, Yuri B. Suris Page: 1047-1065
DOI: 10.1007/s11464-013-0305-y

Classification of discrete equations linearizable by point transformation on a square lattice
Author(s): Christian Scimiterna, Decio Levi Page: 1067-1076
DOI: 10.1007/s11464-013-0280-3

Asymptotic behavior of solutions of defocusing integrable discrete nonlinear Schr?dinger equation
Author(s): Hideshi Yamane Page: 1077-1083
DOI: 10.1007/s11464-013-0279-9

One variant of a (2 + 1)-dimensional Volterra system and its (1 + 1)-dimensional reduction
Author(s): Yingnan Zhang, Yi He, Hon-Wah Tam Page: 1085-1097
DOI: 10.1007/s11464-013-0308-8

A semidiscrete Gardner equation
Author(s): Haiqiong Zhao, Zuonong Zhu Page: 1099-1115
DOI: 10.1007/s11464-013-0309-7

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期刊内容: Journal of Computational Mathematics, Volume 31, Number 4, 2013

From: JCM

Articles in this issue:

Leihong Zhang, Weihong Yang and Lizhi Liao
On an Efficient Implementation of the Face Algorithm for Linear Programming

Yaoming Zhang, Wenzhen Qu and Yan Gu
Evaluation of Singular and Nearly Singular Integrals in the BEM with Exact Geometrical Representation

Guofeng Zhang and Zhong Zheng
Block-Symmetric and Block-Lower-Triangular Preconditioners for PDE-Constrained Optimization Problems

Mingxia Li, Jingzhi Li and Shipeng Mao
A Priori Error Estimates of a Finite Element Method for Distributed Flux Reconstruction

Yang Cao, Linquan Yao, Meiqun Jiang and Qiang Niu
A Relaxed HSS Preconditioner for Saddle Point Problems from Meshfree Discretization

Houde Han, J.J.H. Miller and Min Tang
A Parameter-Uniform Tailored Finite Point Method for Singularly Perturbed Linear ODE Systems

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期刊内容: Numerical Mathematics: Theory, Methods and Applications (NMTMA) ，Volume 6, Number 3, 2013

发件人：Global Science Press
http://www.global-sci.org/nmtma Volume 6, Number 3, 2013
http://www.global-sci.org/nmtma/volumes/v6n3/index.html

Stefano Micheletti, Simona Perotto and Filippo David
Model Adaptation Enriched with an Anisotropic Mesh Spacing for Nonlinear Equations:
Application to Environmental and CFD Problems.
Numer. Math. Theor. Meth. Appl. 6 (2013), pp. 447-478.
http://www.global-sci.org/nmtma/volumes/v6n3/pdf/63-447.pdf

Tianliang Hou
Superconvergence and L^{\infty}-Error Estimates of the Lowest Order Mixed Methods for
Distributed Optimal Control Problems Governed by Semilinear Elliptic Equations.
Numer. Math. Theor. Meth. Appl. 6 (2013), pp. 479-498.
http://www.global-sci.org/nmtma/volumes/v6n3/pdf/63-479.pdf

Xingyang Ye and Chuanju Xu
Spectral Optimization Methods for the Time Fractional Diffusion Inverse Problem.
Numer. Math. Theor. Meth. Appl. 6 (2013), pp. 499-519.
http://www.global-sci.org/nmtma/volumes/v6n3/pdf/63-499.pdf

Chao Zhang, Ben-Yu Guo and Tao Sun
Laguerre Spectral Method for High Order Problems.
Numer. Math. Theor. Meth. Appl. 6 (2013), pp. 520-537.
http://www.global-sci.org/nmtma/volumes/v6n3/pdf/63-520.pdf

Zhiming Chen and Xueshuang Xiang
A Source Transfer Domain Decomposition Method For Helmholtz Equations in
Unbounded Domain Part II: Extensions.
Numer. Math. Theor. Meth. Appl. 6 (2013), pp. 538-555.
http://www.global-sci.org/nmtma/volumes/v6n3/pdf/63-538.pdf

Jie Tang and Da Xu
The Global Behavior of Finite Difference-Spatial Spectral Collocation Methods for
a Partial Integro-differential Equation with a Weakly Singular Kernel.
Numer. Math. Theor. Meth. Appl. 6 (2013), pp. 556-570.
http://www.global-sci.org/nmtma/volumes/v6n3/pdf/63-556.pdf

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本期到此结束